抗原與抗體的結合作用
抗體（Ab）和抗原(Ag)的交互作用與經典的質量動力反應學描述的雙分子反應相似：
[Ag]+[Ab]

游離抗原和游離抗體可逆地反應形成抗原-抗體復合物。重排等式可以得到一個親和力（平衡或結合）常數K：
k=
親和力常數描述了結合抗原與游離抗原之間的關系，親和力常數的值越高，表明平衡中有更多的抗原可以與抗體結合形成復合物。親和力常數可由實驗得到。例如，用平衡透析實驗可以測出抗溴脫氧尿核苷（BrdU）單克隆抗體的親和力常數。

在含定量抗-BrdU抗體的溶液中透析不同濃度的放射性標記的BrdU。由于BrdU可以自由平衡地穿過透析膜，膜兩邊BrdU的濃度應該是相等的。含抗體一側的放射性活度有任何的增加都是因為抗體結合了標記的BrdU。通過測定透析膜兩邊的放射性活度，就可以計算出結合抗原的濃度。這些數據的圖解描述在圖31-1，A中。含抗- BrdU抗體那一側中的抗原濃度增加。當反應達到飽和時，結合抗原與抗體的比率達到2，這就是抗體的效價。另外，從*個等式中可以看到，當一半的結合位點被占據時，[AgAb]=[Ab]和K=1/[Ag]。因此，本例中，在zui大結合位點的一半（圖31-1，A，y軸=1），由圖解可得到K=1X107L/mol。

這個圖是非線性的，很難直接從中確定zui大結合一半的點。重新處理數據，可以得到一個線性的表述。這種圖解叫Scatchard 圖。這條直線斜率的倒數就是親和力常數的值。X-截距結合交互作用的效價。任何允許檢測結合和游離抗原的實驗系統，如平衡透析，都可以用來檢測親和力常數。

親和力常數的知識對預測某一特殊抗體能否用來檢測某一特定范圍濃度的抗原很有用。例如，在前面描述的親和力常數為107L/mol的抗- BrdU抗體的例子中，當BrdU抗原的濃度在10-7mol/L或30ng/ml范圍時，抗體結合位點的一半被占據。

上述討論是有關單克隆抗體的，還舉了一個真正的雙分子交互作用，在這個反應中，Scatchard 分析可以準確地估計親和力常數。然而，多克隆抗血清與抗原的交互作用很顯然不是真正的雙分子反應。當免疫系統中出現抗原時，很多位點都被看成具有抗原性。因此，在結合位點方面，很多抗原都被認為是多效價的，而且能與多種不同抗體反應。另外，在任何一個單獨的抗原性位點上，許多不同抗體都可以與之反應，且各抗體的反應都有輕微的不同，那么各抗體就都有不同的親和力。由于多位點結合反應每一個都有不同的親和力，抗血清與復雜抗原的Scatchard圖表通常都不是線性的。在低抗原濃度時，高親和力抗體決定直線的斜率，而在高抗原濃度時，由更豐富的低親和力抗體支配曲線。這種情況，可以用直接結合圖表來確定平均親和力常數，把它作為抗體一半飽和時相應的抗原濃度。

多價抗原與多克隆抗血清的結合作用不能用同樣的方法用數學的方法定義親和力常數，而是用相對不那么的術語親和力來描述它們之間的相互作用。親和力受抗原的效價及抗血清中每一種抗體的影響。多效價的結合作用很復雜，因為與一個位點的結合通常都會影響到同一分子中與別的抗原性位點的結合。多效價通常產生積極的合作效應，即一個位點的結合會促進與第二個位點的結合，zui終的親合力比各抗原-抗體相互作用的親和力的總和要大。人們體會到這種合作效應是因為他們注意到多克隆抗體的親和力一般小于108L/mol，而單克隆抗血清的親和力超過1011L/mol。